Statique des fluides - Spécialité
Loi fondamentale de la statique des fluides
Exercice 1 : Calculs de pression air et eau
Dans tout l'exercice, on effectuera les calculs avec les valeurs exactes, qu'on arrondira au dernier moment.
La cloche de plongée est un dispositif qui permet de réaliser des activités dans l'eau sans utiliser de bouteille de plongée.
On représente une cloche de plongée par un cylindre ouvert sur sa face inférieure.
Avant l'immersion, la cloche est pleine d'air à la pression atmosphérique.
Données :
Calculer le volume \( V_0 \) d'air contenu dans la cloche avant l'immersion.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
La cloche de plongée est un dispositif qui permet de réaliser des activités dans l'eau sans utiliser de bouteille de plongée.
On représente une cloche de plongée par un cylindre ouvert sur sa face inférieure.
Avant l'immersion, la cloche est pleine d'air à la pression atmosphérique.
Données :
- - Intensité de la pesanteur : \( g = 9,81\:m\mathord{\cdot}s^{-2} \)
- - Section de la cloche : \( S = 2,53\:m^{2} \)
- - Hauteur de la cloche : \( H = 2,90\:m \)
- - Masse volumique de l'eau : \( \rho_{eau} = 1000\:kg\mathord{\cdot}m^{-3} \)
- - Pression atmosphérique : \( P_{atm} = 1,01 \times 10^{5}\:Pa \)
- - Distance entre le niveau d'eau dans la cloche et la surface : \( h = 6,60\:m \)
Calculer le volume \( V_0 \) d'air contenu dans la cloche avant l'immersion.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
La cloche est totalement immergée, l'eau monte à l'intérieur.
La pression de l'air dans la cloche est la même que celle de l'eau à la profondeur \( h \).
Calculer la pression \( P_1 \) de l'air emprisonné dans la cloche.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
La pression de l'air dans la cloche est la même que celle de l'eau à la profondeur \( h \).
Calculer la pression \( P_1 \) de l'air emprisonné dans la cloche.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
En déduire le volume \( V_1 \) d'air contenu alors dans la cloche à cette profondeur.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
De quelle hauteur \( h' \) l'eau est-elle montée dans la cloche.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
Exercice 2 : Calcul de forces - Statique des fluides
Pour l'ensemble des calculs de l'exercice, on utilisera les valeurs exactes pour faire le calcul, qu'on arrondira au dernier moment.
Dans les questions de pression, nous parlerons ici des pressions absolues.
Un barrage, supposé rectangulaire, permet de réaliser une retenue d'eau, afin de produire de l'électricité.
Le barrage possède une vanne sous la forme d'une section circulaire.
Données :
Calculer la pression \( P_2 \) de l'eau au niveau du centre de la vanne.
Les résultats seront à donner avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité associée.
Un barrage, supposé rectangulaire, permet de réaliser une retenue d'eau, afin de produire de l'électricité.
Le barrage possède une vanne sous la forme d'une section circulaire.
Données :
- - Intensité de la pesanteur : \( g = 9,81 m\mathord{\cdot}s^{-2} \)
- - Pression atmosphérique : \( P_{atmosphérique} = 1,013 \times 10^{5} Pa \)
- - Masse volumique de l'eau : \( \rho_{eau} = 1000 kg\mathord{\cdot}m^{-3} \)
- - Hauteur du barrage : \( H = 90,0 m \)
- - Largeur du barrage : \( L = 120 m \)
- - Section de la vanne : \( S = 1,90 m^{2} \)
- - Altitudes au fond de l'eau : \( z_0 = 0 \)
- - Altitude de la surface de l'eau : \( z_1 = 62,0 m \)
- - Altitude du centre de la vanne : \( z_2 = 5,00 m \)
Calculer la pression \( P_2 \) de l'eau au niveau du centre de la vanne.
Les résultats seront à donner avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité associée.
En déduire la norme \( F_{eau} \) de la force exercée par l'eau sur la vanne.
Les résultats seront à donner avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité associée.
Les résultats seront à donner avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité associée.
Calculer la norme \( F_{air} \) de la force pressante de l'air de l'autre côté de la vanne.
Les résultats seront à donner avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité associée.
Les résultats seront à donner avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité associée.
Calculer le rapport \( \frac{F_{eau}}{F_{air}} \).
Les résultats seront à donner avec 3 chiffres significatifs.
Les résultats seront à donner avec 3 chiffres significatifs.
Calculer la pression \( P_3 \), à mi-profondeur \( Z_3 = \frac{Z_1}{2} \).
Les résultats seront à donner avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité associée.
Les résultats seront à donner avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité associée.
On note \( S_{tot} \) la surface totale du barrage qui est au contact de l'eau, et \( P_{moy} \), la pression moyenne de l'eau, égale à celle qui règne à mi-profondeur.
On peut démontrer que la résultante des forces pressantes exercées par l'eau sur le barrage a pour norme \( F = P_{moy} \times S_{tot} \).
Calculer la valeur de F. Les résultats seront à donner avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité associée.
Calculer la valeur de F. Les résultats seront à donner avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité associée.
Exercice 3 : Calculs de pression air et eau
Dans tout l'exercice, on effectuera les calculs avec les valeurs exactes, qu'on arrondira au dernier moment.
La cloche de plongée est un dispositif qui permet de réaliser des activités dans l'eau sans utiliser de bouteille de plongée.
On représente une cloche de plongée par un cylindre ouvert sur sa face inférieure.
Avant l'immersion, la cloche est pleine d'air à la pression atmosphérique.
Données :
Calculer le volume \( V_0 \) d'air contenu dans la cloche avant l'immersion.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
La cloche de plongée est un dispositif qui permet de réaliser des activités dans l'eau sans utiliser de bouteille de plongée.
On représente une cloche de plongée par un cylindre ouvert sur sa face inférieure.
Avant l'immersion, la cloche est pleine d'air à la pression atmosphérique.
Données :
- - Intensité de la pesanteur : \( g = 9,81\:m\mathord{\cdot}s^{-2} \)
- - Section de la cloche : \( S = 1,29\:m^{2} \)
- - Hauteur de la cloche : \( H = 2,50\:m \)
- - Masse volumique de l'eau : \( \rho_{eau} = 1000\:kg\mathord{\cdot}m^{-3} \)
- - Pression atmosphérique : \( P_{atm} = 1,01 \times 10^{5}\:Pa \)
- - Distance entre le niveau d'eau dans la cloche et la surface : \( h = 7,40\:m \)
Calculer le volume \( V_0 \) d'air contenu dans la cloche avant l'immersion.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
La cloche est totalement immergée, l'eau monte à l'intérieur.
La pression de l'air dans la cloche est la même que celle de l'eau à la profondeur \( h \).
Calculer la pression \( P_1 \) de l'air emprisonné dans la cloche.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
La pression de l'air dans la cloche est la même que celle de l'eau à la profondeur \( h \).
Calculer la pression \( P_1 \) de l'air emprisonné dans la cloche.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
En déduire le volume \( V_1 \) d'air contenu alors dans la cloche à cette profondeur.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
De quelle hauteur \( h' \) l'eau est-elle montée dans la cloche.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
Exercice 4 : Calcul de forces - Statique des fluides
Pour l'ensemble des calculs de l'exercice, on utilisera les valeurs exactes pour faire le calcul, qu'on arrondira au dernier moment.
Dans les questions de pression, nous parlerons ici des pressions absolues.
Un barrage, supposé rectangulaire, permet de réaliser une retenue d'eau, afin de produire de l'électricité.
Le barrage possède une vanne sous la forme d'une section circulaire.
Données :
Calculer la pression \( P_2 \) de l'eau au niveau du centre de la vanne.
Les résultats seront à donner avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité associée.
Un barrage, supposé rectangulaire, permet de réaliser une retenue d'eau, afin de produire de l'électricité.
Le barrage possède une vanne sous la forme d'une section circulaire.
Données :
- - Intensité de la pesanteur : \( g = 9,81 m\mathord{\cdot}s^{-2} \)
- - Pression atmosphérique : \( P_{atmosphérique} = 1,013 \times 10^{5} Pa \)
- - Masse volumique de l'eau : \( \rho_{eau} = 1000 kg\mathord{\cdot}m^{-3} \)
- - Hauteur du barrage : \( H = 90,0 m \)
- - Largeur du barrage : \( L = 120 m \)
- - Section de la vanne : \( S = 1,70 m^{2} \)
- - Altitudes au fond de l'eau : \( z_0 = 0 \)
- - Altitude de la surface de l'eau : \( z_1 = 66,0 m \)
- - Altitude du centre de la vanne : \( z_2 = 14,0 m \)
Calculer la pression \( P_2 \) de l'eau au niveau du centre de la vanne.
Les résultats seront à donner avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité associée.
En déduire la norme \( F_{eau} \) de la force exercée par l'eau sur la vanne.
Les résultats seront à donner avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité associée.
Les résultats seront à donner avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité associée.
Calculer la norme \( F_{air} \) de la force pressante de l'air de l'autre côté de la vanne.
Les résultats seront à donner avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité associée.
Les résultats seront à donner avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité associée.
Calculer le rapport \( \frac{F_{eau}}{F_{air}} \).
Les résultats seront à donner avec 3 chiffres significatifs.
Les résultats seront à donner avec 3 chiffres significatifs.
Calculer la pression \( P_3 \), à mi-profondeur \( Z_3 = \frac{Z_1}{2} \).
Les résultats seront à donner avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité associée.
Les résultats seront à donner avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité associée.
On note \( S_{tot} \) la surface totale du barrage qui est au contact de l'eau, et \( P_{moy} \), la pression moyenne de l'eau, égale à celle qui règne à mi-profondeur.
On peut démontrer que la résultante des forces pressantes exercées par l'eau sur le barrage a pour norme \( F = P_{moy} \times S_{tot} \).
Calculer la valeur de F. Les résultats seront à donner avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité associée.
Calculer la valeur de F. Les résultats seront à donner avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité associée.
Exercice 5 : Calculs de pression air et eau
Dans tout l'exercice, on effectuera les calculs avec les valeurs exactes, qu'on arrondira au dernier moment.
La cloche de plongée est un dispositif qui permet de réaliser des activités dans l'eau sans utiliser de bouteille de plongée.
On représente une cloche de plongée par un cylindre ouvert sur sa face inférieure.
Avant l'immersion, la cloche est pleine d'air à la pression atmosphérique.
Données :
Calculer le volume \( V_0 \) d'air contenu dans la cloche avant l'immersion.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
La cloche de plongée est un dispositif qui permet de réaliser des activités dans l'eau sans utiliser de bouteille de plongée.
On représente une cloche de plongée par un cylindre ouvert sur sa face inférieure.
Avant l'immersion, la cloche est pleine d'air à la pression atmosphérique.
Données :
- - Intensité de la pesanteur : \( g = 9,81\:m\mathord{\cdot}s^{-2} \)
- - Section de la cloche : \( S = 1,29\:m^{2} \)
- - Hauteur de la cloche : \( H = 2,40\:m \)
- - Masse volumique de l'eau : \( \rho_{eau} = 1000\:kg\mathord{\cdot}m^{-3} \)
- - Pression atmosphérique : \( P_{atm} = 1,01 \times 10^{5}\:Pa \)
- - Distance entre le niveau d'eau dans la cloche et la surface : \( h = 6,30\:m \)
Calculer le volume \( V_0 \) d'air contenu dans la cloche avant l'immersion.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
La cloche est totalement immergée, l'eau monte à l'intérieur.
La pression de l'air dans la cloche est la même que celle de l'eau à la profondeur \( h \).
Calculer la pression \( P_1 \) de l'air emprisonné dans la cloche.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
La pression de l'air dans la cloche est la même que celle de l'eau à la profondeur \( h \).
Calculer la pression \( P_1 \) de l'air emprisonné dans la cloche.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
En déduire le volume \( V_1 \) d'air contenu alors dans la cloche à cette profondeur.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
De quelle hauteur \( h' \) l'eau est-elle montée dans la cloche.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.